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博客名称:精品编码器 日志总数:124 评论数量:354 访问次数:616794 建立时间::2007年11月16日
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博客名称:精品编码器

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我在博客中介绍的编码器内容,是由我95年开始代理销售德国编码器开始积累,整理,编写的,有些是我写的培训教材,有些是我在中国工控网、中华工控网,自动化网的论坛里发表,或由我的同事发表的,有些看起来似曾相识,但在这里我重新整理编写,我声明是我的原创,希望大家看了提些问题或意见,我在后面的博客里再予以介绍或解答。如需要与我进一步沟通的,建议直接与我电话联系:021-36320992裘奋   Email:gemple@online.sh.cn  公司网站:www.gemple.cn 编码器QQ群:227363695

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无论是编码器还是其他的内容,这里只有原创,没有转载。如要转载这里的博客内容,请注明出处。


[故事与杂文] 2+3=5,为什么?
@Q 发表于:2014/8/25 14:19:05
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   2+3=5,这大约是五岁小孩子的问题,如果我现在问大人为什么2+3=5,要么有人会认为我傻,要么会认为我要显摆什么了,只是这个问题是我大学时的哪位老师提问的,已不记得是哪位老师了,最近在学习德国人思维模式时忽然想起了这个问题,恰恰是能很好解释德国人思维模式了。

   2+3=5,这个从小学会的算式我们几乎都认为就是那样的道理了,谁还会怀疑,谁还会想里面还有多少高深的道理?难道你还能证明出2+3不等于5不成?实际上这个算式其中包含了自然数定义、加法定义,加法的交换律,加法的结合律多个最基本公理与定律。

自然数公理:0是自然数,0以后的每个自然数从1开始,后继的自然数比前一个自然数+1;例如0,1,2,3,4,5,……的自然数序列,2=1+1,3=2+1,4=3+1,5=4+1,,,,,。

加法定律:1+1=2;自然数的每一个数对应的后继数为前一个自然数+1,例如3为2的后继数,3=2+1。

加法的交换律:加法符号两端的数交换位置,获得的和不变,例如2+3=3+2

加法的结合律:多个加的连加,可以各自次序调整后相加,所得的和是一样的,即a+(b+c)=(a+b)+c

   好吧,现在让我们来证明2+3=5这个算式。(呵呵,有人开始要笑了,太无聊了哦?)

首先我们用自然数公理,1,2,3,4,5都是自然数的连续序列,2是1的后继数,2=1+1,然后3,4,5,,,;

其次我们用加法交换律,2+3=3+2

然后我们把2用1+1替换,算式2+3=3+2=3+(1+1),

然后我们用结合律,3+(1+1)=(3+1)+1;

然后我们又回到了自然数公理,3+1=4,4+1=5。我们现在可以得到了答案了!

2+3 = 3+2 = 3+(1+1) = (3+1)+1 = 4+1 = 5。

   其实我们小时候学数字12345,学算术的时候,就是用手指头一个个数过来的,或者用算珠一个个加过来的,其中就是有这个道理。只是我们的教育方式是尽快让小孩知道多一点东西,知道的越多越聪敏的思维模式,从小背唐诗,背九九乘法表,很少有家长再去教里面有什么道理,到了后来我们也忘了小时候数手指头怎么回事了。呵呵,像2+3=5这样的问题也太小儿科了吧,很少有人会回头去想小时候就知道的2+3=5的里面有什么道理了。但是德国人不同,德国人严格限制学前教育,就是要避免小孩子不是按科学规律与依据的去学习理解,而仅仅是凭大人教的已获得的“经验”与“知识”去背出答案,去充填式的获得知识积累。这就是德国人教育的事事按科学规律,凭规矩与依据,并一步步简单但是非常有效地前进的思维模式。以此我们去理解为什么德国的工业产品是全世界最好的,德国裔获得了最多的诺贝尔自然科学奖。

   我们回头看看这个算式每个步骤包含其中的朴实简单的道理:

自然数公理与加法定律——首先找到一个科学规律与办事依据,不要人云亦云的仅仅是别人的“经验”或“知识”就以为自己知道了。“科学发展观”就是要从这里开始的;

2+3=3+2的交换律——如果结果是一样的,我们为什么不能多个角度去换位思考,换一个更简单合理的方式去做事?

2+3=3+(1+1),化繁为简,把一个比较“复杂”的事简化到只是每一步+1就可以;

2+3=(3+1)+1=4+1=5,当你是按科学规律并有依据地去做事,化繁为简,一步一个脚印,那么你得到的答案就是最自然的结果了。当你急功近利只求眼前的答案,那么确实不用看这个故事了,2+3=5这个结果太简单了。

   呵呵,这么简单的算术我讲了那么多,是不是太累、太无聊了啊?我只是想起了大学里老师讲的故事,以此举个例子来说明一种思维模式。如果你觉得2+3=5太容易,不屑于去了解其中的道理,那么当你遇到复杂的问题时候,你还能不能把复杂的问题变成2+3=5中那么的最后只用一步步+1就那么容易呢?


阅读(194) 评论(0)



回复:2+3=5,为什么?
gemple 发表于:2014/9/16 18:39:25

引用 (匿名游客) 的评论似乎你还得证明“自然数公理”

既然叫“公理”就是不需要证明,12345这些自然数从出现开始就是为此定义的,不需要证明,所以才叫“公理”。


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回复:2+3=5,为什么?
(匿名游客) 发表于:2014/9/16 17:18:27

似乎你还得证明“自然数公理”


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